图论算法一些概念和数据结构一些概念的简单理解 简单路径 一条路径上的点均互异（起点和终点可以一样） 圈 一条路径上起点与终点一样，且路径长至少为1的路径 无向图 点与点之间的边没有方向 有向图 点与点之间的边具有方向 连通性 无向图中每个顶点到其他顶点都存在至少一条路径，那么该 ...

排序一些下界 简单排序算法的下界所谓的简单排序指的是指通过交换相邻元素进行排序的算法。由于 $N$ 个互异数的数组的平均逆序数是 $N*(N-1)/4$所以一个简单排序算法平均都需要 $\Omega(N^2)$的运行时间。因此为了使排序算法以亚二次时间运行，必须执行一些比较，特别是对相距较远的元素进 ...

不相交集类动态等价性问题给定一个等价关系 ~ ，一个自然的问题是对任意的 $a$ 和 $b$，确定是否$a~b$。如果将等价关系存储为布尔变量的一个二维数组，那么当然这个工作可以以常数时间完成。问题在于，关系通常不是明显而是相当隐秘地定义的。 一个元素$a \in S$ 的等价类时 $S$ 的一 ...

JAVA 散列简述JAVA 散列表可以用来以常数平均时间来实现 insert 和 查找操作，但它不能保证存储对象的大小顺序。例如它不能查找最小值、最大值或者找出在某一范围内的项，除非准确使用一个字符串在使用时，需注意： 当关键字不是短的串或整数时，需要仔细选择散列 使用散列表时需注意诸如装填因子这 ...

优先队列（堆）二叉堆基本性质 结构性其逻辑结构是一个完全二叉树。由于完全二叉树十分有规律，所以可以用一个数组表示，而不需要用链表。对于数组中任一位置 $i$ 上的元素，其左儿子在 $2i$ 上，右儿子在 $2i+1$ 上，它的父元素则再 $\left\lfloor i/2 \right\rfloor ...

Spring SecuritySpring Security简介Spring Security是为基于Spring的应用程序提供声明式安全保护的安全性框架。 Spring Security 提供了完整的安全性解决方案,它能够在Web请求级别和方法调用级别身份认证和授权。 因为基于Spring框架 ...

Spring 学习 保护Web应用学习内容： Spring Security介绍 使用Servlet 规范中的Filter保护 Web应用 基于数据库和LDAP进行认证 Spring Security简介Spring Security是为基于Spring的应用程序提供声明式安全保 ...

AOPAOP即面向切面编程的简称。切面能帮助我们模块化横切关注点 定义切面术语 通知(advice) 描述了切面要完成的工作以及何时使用 Spring切面可以应用5中类型的通知： 前置通知(Before)：在目标方法被调用之前调用通知功能 后置通知(After)：在目标方法完成之后调用通知， ...

依赖注入Been的三种装配机制 在XML中进行显示装配 在Java中进行显示装配 隐式的bean发现机制和自动装配隐式的bean发现机制和自动装配我们先来谈谈第三条。Spring从两个角度来实现自动化装配 组件扫描：Spring会自动发现应用上下文中所创建的bean 自动装配：Spring自动满足b ...

laradock 简介一套完整的基于Docker的PHP开发环境。 包含了预先打包的Docker镜像，所有预先配置都是为了提供一个完美的PHP开发环境。 Laradock是在laravel社区众所周知的，因为这个项目最开始只关注在Docker上运行的laravel项目。后来，由于PHP社区的大量使用 ...